kiploks: (Walrus)
[personal profile] kiploks
Предположим, что человеческий интеллект в обществе распределён по закону нормального (Гауссова) распределения:



На оси абсцис (Х) отложены условные "проценты населения", на оси ординат (Y) - условный интеллект, который имеет этот процент населения. Кривая, описывающая разумность человечества, имеет вид горба с крутыми склонами. Крутизну склонов описывает коэффициент σ, называемый иначе "среднеквадратическое отклонение". (на самом деле всё не так просто, но для моего рассуждения это не существенно).
"О" на оси абсцисс соответствует среднему значению интеллекта человека, то есть уровню, который мы наиболее вероятно встретим у случайно выбранного прохожего. Ниже нуля - ослабление интеллекта, выше нуля - усиление. Чем дальше от нуля - тем меньше вероятность встретить человека с таким уровнем: гении и шлимазлы встречаются одинаково редко. Но так или иначе, на интервале плюс-минус разница в интеллекте неразличима без специальных тестов и в этот диапазон попадает 68,26% людей, то есть, большинство.
Соответственно, диапазон включает в себя 95,44% населения, в том числе 13,59% хорошо социализованных дебилов и, с другой стороны, такое же количество высоких интеллектуалов с закосом в  гениальность.
Оставшиеся 4,56% процента включают в себя одинаковое количество конченных кретинов и реальных гениев.

На этом графике наибольший интерес представляет самая нижняя шкала, на которой отмечены суммарный проценты людей, чей интеллект меньше определённого уровня. Точке +1σ соответствует значение 84,1%. Учитывая, что значение +1σ - верхняя граница средней нормы, напрашиваются выводы...

Но лучше не спешить. Потому что график симметричен, и те же 84,1% получаются если отсечь нижнюю часть, на уровне -1σ:



А вот теперь уже можно задуматься.

ЗЫ 1. Почему нормальное распределение - см "Центральная предельная теорема".
ЗЫ 2. В тест IQ проверяют, как человек умеет отвечать на вопросы теста IQ. К интеллекту это имеет такое же отношение, как тест ЕГЭ - к образованию.

Date: 10 January 2013 00:20 (UTC)
From: [identity profile] uvazhaemyi-dk.livejournal.com
Из чего следует, что IQ распределен в популяции нормальным (случайным) образом?

Date: 10 January 2013 04:47 (UTC)
From: [identity profile] falcrum.livejournal.com
Первое же слово в посте "предположим"?

Date: 10 January 2013 05:29 (UTC)
From: [identity profile] uvazhaemyi-dk.livejournal.com
А, ну хорошо, предположим. Хотя, на мой взгляд, это маловероятно. IQ это же не рост и не масса тела. Это сочетание кучи признаков, которые между собой еще и коррелируют.

Date: 10 January 2013 10:00 (UTC)
From: [identity profile] aba.livejournal.com
а рост и масса тела, стало быть между собой никак не коррелируют?

Date: 10 January 2013 05:21 (UTC)
From: [identity profile] thenexus6.livejournal.com
Дак это величина, получаемая исключительно из тестов, а их пишут именно так, чтобы получалось нормальное распределение.

Date: 10 January 2013 05:31 (UTC)
From: [identity profile] uvazhaemyi-dk.livejournal.com
Ага, я читал про критику тестов на IQ. Одно время вообще считалось, что интеллектов у человека не один, а несколько =)
А интересно, тесты, как они есть, дают картинку распределения Гаусса?

Date: 10 January 2013 10:03 (UTC)
From: [identity profile] aba.livejournal.com
причём здесь вообще тесты iq?

Date: 10 January 2013 17:15 (UTC)
From: [identity profile] kiploks.livejournal.com
Кто сказал IQ?
Тесты IQ предназначены для оценки того, как человек умеет отвечать на тест IQ и имеют к "измерению интеллекта" такое же отношение, какое тест ЕГЭ имеет к "измерению уровня образования".

Date: 11 January 2013 00:09 (UTC)
From: [identity profile] uvazhaemyi-dk.livejournal.com
А как еще измерить в исчисляемом выражении?

Date: 10 January 2013 17:12 (UTC)
From: [identity profile] kiploks.livejournal.com
В соответствии с Центральной Предельной Теоремой.

Date: 19 January 2013 20:24 (UTC)
From: [identity profile] moose-kiv.livejournal.com
Несколько заметок на полях.

1. Например, даже в случае совершенно стохастического Броуновского движения вовсе не все величины распределены по Гауссу, а некоторые очень даже по Максвеллу, другие же и вообще по Пуассону. Кстати, хочу заметить, что экспоненциальное распределение в физике по крайней мере вообще встречается чуть ли не чаще нормального.

2. Любой клинический тест (в том числе тест IQ) призван отделить "подходящих" от "неподходящих" (даже не "нормальных" от "ненормальных", а именно так; в некоторые профессии надо как раз "ненормальных" отбирать), и вопросы в нем подбираются специально с диагностической целью. Поэтому тесты очень сложно переводить с американского (где они собственно родились) на русский.
ЕГЭ создан исключительно из конъюнктурных соображений ("чтобы ещё такого сделать, чтобы стало не так как раньше"), сиречь низачем, и по этой причине с клиническими тестами его сопоставлять я бы не стал.

September 2014

M T W T F S S
1 2 34 567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated 23 Oct 2017 08:01
Powered by Dreamwidth Studios